Хельсинки университетінің ғалымдары XX ғасырдың ең ұлы математиктерінің бірі Курт Гёдельдің мұрағаттық жазбаларын талдау үшін Claude нейрожелісін қолданды. ЖИ 1009 беттен тұратын күрделі қолжазбаларды жүйелеп, 663 математикалық тұжырымды бөліп көрсетуге көмектесті. Бұл нәтижелердің көбі бұрын ғалымдарға белгісіз болып келген. Алайда кейінгі тексеру жұмыстары табылған мәліметтердің барлығы бірдей дұрыс бола бермейтінін көрсетті.
2026 жылғы 13 қарашада The Guardian басылымы 2017 жылдан бері Гёдельдің жарияланбаған еңбектерін зерттеп келе жатқан фин логигі Ян фон Платонның (Jan von Plato) жобасының нәтижелерін жариялады.
Қолжазбалар неліктен осынша уақыт оқылмай қалды
Курт Гёдель ең алдымен 1931 жылы жарияланған толық еместік туралы теоремаларымен әлемге танымал. Бұл жаңалық формалды математикалық жүйелердің ішкі шектеулерін көрсетіп, математикалық логика мен информатиканың дамуына зор ықпал етті.
Дегенмен ғалымның көптеген зерттеулері баспа бетін көрмей, жеке қолжазба күйінде сақталып қалған болатын.
Әсіресе 1940 жылдардың басында жазылған 16 жұмыс дәптері ерекше қызығушылық тудырады. Олар 1009 беттен тұрады және көбінесе Габельсбергердің неміс стенографиясымен жазылған. Бұл жазу жүйесін бүгінгі таңда санаулы ғана мамандар оқи алады.
Фон Платон Еуропалық зерттеу кеңесінен 2,5 миллион еуро көлемінде грант алып, архивті зерттеу үшін ғалымдар тобын жинақтады. Бірақ жұмыс өте баяу жүрді: зерттеушілер аптасына шамамен бір ғана бетті толық талдап үлгеретін.
Claude қосылғаннан кейін не өзгерді
2026 жылдың қыркүйегінде фон Платон жұмыс барысында Claude моделін қолдана бастады. Ол жүйеге қолжазбалардың транскрипциясын, өзінің ғылыми кітаптарын және математикалық логика бойынша қосымша материалдарды енгізді.
Бірнеше күн ішінде жасанды интеллект дәптерлердің мазмұнын түсіндіретін шамамен 650 беттік толық есеп дайындап шықты.
Басты артықшылық материалдарды біртұтас жүйе ретінде талдау мүмкіндігінде болды: архивтің әр жерінде кездесетін анықтамалар, дәлелдеулер мен тың идеялар өзара салыстырылды.
Зерттеушілер модельден Гёдель толық дәлелдеулерін, дәлелдеу нобайларын немесе негізгі идеяларын қалдырған барлық тұжырымдарды жинақтап шығуды сұрады.
Claude барлығы 663 математикалық нәтижені бөліп берді. Олардың дұрыстығын тексеру үшін команда математикалық дәлелдеулерді формалды тексерудің Coq жүйесін қолданды.
Фон Платонның мәліметтері бойынша:
- Шамамен 400 тұжырымның бастапқы нұсқасы толық расталды.
- Шамамен 200 тұжырым шарттарды нақтылауды немесе түзетулер енгізуді талап етті.
- Шамамен 50 тұжырым қате болып шықты.
Бұл сандар жасанды интеллектінің нақты мүмкіндіктерін бағалау үшін өте маңызды. Модель материалды тез тауып, құрылымдауға көмектесті, ал тұжырымдардың ғылыми дұрыстығы ресми бағдарламалар мен ғалымдар арқылы бөлек тексерілді.
Гёдель ірі жаңалықтың бірін бұрын ашуы мүмкін бе еді
Ең қызықты жаңалық таңдау аксиомасының тәуелсіздігін зерттеумен байланысты болып отыр.
1960 жылдары математик Пол Коэн жиындар теориясының революциялық әдістерін жасап, Филдс сыйлығын алды. Көзі тірісінде Гёдель осындай нәтижелерге әлдеқайда бұрын келгенін, алайда өзінің дәлелдеуін қайта қалпына келтіре алмағанын мәлімдеген болатын.
Дәптерлерді талдау барысында іздеуде болған дәлелге өте жақын логикалық ой желісі табылды. Фон Платонның айтуынша, онда бір ғана қате анықтама болған, бірақ Гёдель дәл сол анықтаманы одан ертеректегі жазбаларында дұрыс қолданған екен.
Зерттеуші Coq бағдарламасының көмегімен қалпына келтірілген дәлелді ресми түрде тексере алды.
Дегенмен бұл тарихи басымдықты толықтай өзгертпейді. Табылған қолжазбалар Гёдельдің ойлау бағытын көрсетеді, бірақ оның ашқан жаңалығы қаншалықты толық болғаны ғылым тарихшылары үшін әлі де зерттеу тақырыбы болып қала бермек.
Математиктердің пікірі
Нотр-Дам университетінің математикалық логика профессоры Джоэл Дэвид Хэмкинс (Joel David Hamkins) бұл жаңалықты тарихи тұрғыдан аса маңызды деп бағалағанымен, сабырлық сақтауға шақырды.
Хэмкинс қайта құрылған дәлелдеулерді өзі тікелей зерттемегенін айтты. Оның пікірінше, нәтижелердің Коэн еңбектеріне ұқсастығы Гёдельдің дәл сондай дәлелді толық аяқтағанын білдірмейді. Математика тарихшыларына нәтиженің қай бөлігі түпнұсқа авторға тиесілі екенін және қалпына келтіру жұмыстарының қандай рөл атқарғанын анықтау қажет.
Фон Платонның болжамынша, бұл дәптерлерде сексен жылдан астам уақыт бойы зерттелмей келген математикалық логиканың кемінде 14 жаңа бағыты жатыр.
Үлкен ғылыми трендтің бір бөлігі
Жасанды интеллект ғылыми нәтижелерді табу мен тексеруде барған сайын белсенді қолданылып келеді. Мысалы, Google DeepMind жасаған зерттеу жүйелері математикалық дәлелдерді формализациялауға және бағдарламалық қамтамасыз етудің қауіпсіздігін тексеруге көмектесуде.
Гёдель архивімен жұмыс істеудің ерекшелігі - тарихи талдауды, күрделі математикалық терминологияны және машиналық дәлелдеуді бір арнаға тоғыстыруында.
Мұндай тәсіл үлкен көлемдегі мұрағаттық құжаттарды, қолжазба ғылыми еңбектерді және ұмыт қалған зерттеулерді қайта зерделеу үшін өте пайдалы болуы мүмкін.
Басты түйін: Claude бұрын жылдар бойы атқарылатын күрделі ғылыми жұмысты бірнеше күнге дейін қысқарта алды. Бірақ бұл оқиға нейрожелілердің шектеулерін де анық көрсетті: жүздеген үмітті тұжырымдардың ішінде кейбіреулері қате болып шықты. Сенімді ғылыми нәтиже алу үшін білікті мамандардың қатысуы мен ресми верификация міндетті түрде қажет.
Дереккөздер: